MacBSの日常生活的日記

「数学の部屋」というWebサイトで、こんな面白いクイズを見つけたので、ご紹介。
なお、問題は分かりやすいように、少しだけ変更してあります。

地球は赤道の半径が6,378,136mの完全な球であるとします。
今、赤道の周りに、赤道の長さよりも10ｍだけ長いひもを張るとします。
地球の表面とひもとのすき間の距離は、どれくらいになるでしょう？

「計算が面倒くさい！」という方は、下の三択で答えてもらっても良いですよ～。

1. 針すら通らないくらい。
2. ハムスターが通れるくらい。
3. ミニモニが通れるくらい。(笑)

さて、どれでしょう？もちろん、計算してもらってもかまいませんよ～。

答えは、続きをどうぞ。

ではでは、早速、答えを。

まずは、三択の答えから。
(枠中に白文字で答えが書いてあります。)

正解は「3. ミニモニが通れるくらい。」でした。

どうでした？当ってました？
では、計算方法を次に示しておきますね。
(枠中に白文字で答えが書いてあります。)

まず、わかりやすいように地球の半径をr、ひもの半径をRとします。

そうすると地球の周囲は2πrですよね。
同様に、ひもの周囲は2πRです。

ひもと地球の周囲の差が10mですから、
2πR-2πr = 2π(R-r) = 10 … (1)
となります。

地球の表面とひものすき間は「R-r」ですから、(1)の式から
R-r = 10 / 2π … (2)
となります。

(2)の実際の値を計算すると、
5 / 3.14 ≒ 1.6(m)
という計算結果になるわけです。

どうです？ちょっと意外だったでしょ？
感覚的なイメージとはだいぶ違う結果ではないかと思います。

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