「数学の部屋」というWebサイトで、こんな面白いクイズを見つけたので、ご紹介。
なお、問題は分かりやすいように、少しだけ変更してあります。
地球は赤道の半径が6,378,136mの完全な球であるとします。
今、赤道の周りに、赤道の長さよりも10ｍだけ長いひもを張るとします。
地球の表面とひもとのすき間の距離は、どれくらいになるでしょう？
「計算が面倒くさい！」という方は、下の三択で答えてもらっても良いですよ～。
1. 針すら通らないくらい。
2. ハムスターが通れるくらい。
3. ミニモニが通れるくらい。(笑)
さて、どれでしょう？もちろん、計算してもらってもかまいませんよ～。
答えは、続きをどうぞ。
ではでは、早速、答えを。
まずは、三択の答えから。
(枠中に白文字で答えが書いてあります。)
正解は「3. ミニモニが通れるくらい。」でした。
どうでした？当ってました？
では、計算方法を次に示しておきますね。
(枠中に白文字で答えが書いてあります。)
まず、わかりやすいように地球の半径をr、ひもの半径をRとします。そうすると地球の周囲は2πrですよね。
同様に、ひもの周囲は2πRです。ひもと地球の周囲の差が10mですから、
2πR-2πr = 2π(R-r) = 10 … (1)
となります。地球の表面とひものすき間は「R-r」ですから、(1)の式から
R-r = 10 / 2π … (2)
となります。(2)の実際の値を計算すると、
5 / 3.14 ≒ 1.6(m)
という計算結果になるわけです。
どうです？ちょっと意外だったでしょ？
感覚的なイメージとはだいぶ違う結果ではないかと思います。