(11/25 21:22更新)
解答を白文字で続きに掲載しました。
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さきほどの同じサイトから第2問をば。
http://www.geocities.co.jp/Athlete-Acropolis/5376/koramu18.html
今回も問題を引用させてもらいます。
今度は腕の長さが等しい天秤があります。
今、あなたは金貨の入った坪を庭で見つけました。
枚数を数えてみると８１枚ありました。ところが、同じ坪に入っていた一枚のメモによると、
どうやら本物の金貨は１枚だけ。
本物は重さが偽物よりも少しだけ重いらしい。
偽物の金貨はみんな同じ重さ。
手で持ったくらいでは、本物と偽物を見分けられません。ここで天秤の出番です。
あなたは天秤を何回使って本物を見つけ出すことができますか？
できるだけ少ない回数で見つけ出してください。
さぁ、どうです？今回も引用元のページには答えはありません。(^^;
頑張って解いてみてくださいね～。
私は多分解けたと思います。答えは、続きをどうぞ。
ヒントは、金貨の枚数。
81枚という枚数が、大きなヒントになってます。
では、答えは下に。白文字にしてありますので、反転選択して読んでくださいね。
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まず、金貨を27枚ずつ、3つの山に分けます。
そして、そのうちの2つを天秤の左右に載せます。
もし、載せた山のいずれかに本物の金貨が入っていれば、どちらかに傾きますよね？
どちらにも傾かなかったとしたら、載せなかった山に本物の金貨が入ってます。
というわけで、ここで27枚に候補を絞り込めました。
同様に次は9枚ずつ、3つの山に分けます。
…とここまで書けば、お分かりですね。
次は3枚ずつ、そして最後は1枚ずつ天秤に載せれば、本物の金貨が見つかります。
ですから、答えは4回、でした。
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さて、うまく気づきましたか？わかったら簡単なことなんですけどね。(^^;