ケプラー予想と四色問題

MacBS

20年前

本屋さんで「ケプラー予想」という本を見つけました。

ケプラー予想
ジョージ・G・スピーロ青木薫
新潮社 2005-04-27

「ケプラー予想」というのは、ヨハネス・ケプラーという人が、同一半径の球を
箱の中などに敷き詰めたとき、最も密に充填されるのは「面心立方格子」
であると予想した、というものです。

「面心立方格子」というのは、原子の配列などで見られる並び方で、
近接する12個の球が充填率にして約74%、単位格子中に4個入る
並び方になります。

1611年にそう予想されたわけですが、実際に証明されたのは、なんと
1997年なんだとか。
コンピュータが普及してきてこそ、解けたってわけですね。

同じように、予想はできたものの、長い間証明できなかった問題は結構あって、
有名なところでは「四色問題」があります。

これは、「地図に描かれた国々のうち、境界線を共有する国は必ず別の色で
塗り分けるとすると、最低何色必要か？」という、一見簡単そうなもの。
実際にやってみると、「たぶん四色だなぁ」とは誰でもわかるんですけどね。

うまく想像できない方は、下のサイトにそれを基にしたFlashパズルがあるので、
やってみられると良いかも。
http://www.puzzle.jp/four_color_problem-j.html

こちらも解けたのはずいぶん最近のことで、同様な本も発売されてるようです。

四色問題
ロビン・ウィルソン茂木健一郎
新潮社 2004-11-25

ほかにも、「フェルマーの最終定理」なんかも有名ですね。
これは、「n>2なら、Xⁿ＋Yⁿ=Zⁿを満たす自然数X,Y,Zは存在しない」というものです。

いやぁ、なんだかどれも自分では解けるわけないですけど、その課程を本で
読むくらいなら、知的好奇心を満たしてくれて楽しいですね。